總結(jié)是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認識上來，讓我們一起認真地寫一份總結(jié)吧。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢？總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢？下面是我給大家整理的總結(jié)范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇一

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r =

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形；

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

4、圓的周長公式：c= πd d = c ÷π

或c=2π r r = c ÷ 2π

5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

(1)周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2π r ÷ 2即π r

(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母s表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

因為：長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑

s圓= πr × r

圓的面積公式：s圓= πr2

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r。(r=r+環(huán)的寬度。)

s環(huán)= πr2-πr2或

環(huán)形的面積公式：s環(huán)= π(r2-r2)。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

數(shù)與計算

(1)分數(shù)的乘法和除法，分數(shù)乘法的意義，分數(shù)乘法，乘法的運算定律推廣到分數(shù)，倒數(shù)，分數(shù)除法的意義，分數(shù)除法。

(2)分數(shù)四則混合運算，分數(shù)四則混合運算。

(3)百分數(shù)，百分數(shù)的意義和寫法，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

比和比例

比的意義和性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，成正比例的量和成反比例的量。

幾何初步知識

圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇二

小數(shù)

1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

分數(shù)

1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

3、分數(shù)的分類

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

4、約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

6、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是介于—1和+1之間的整數(shù)。

2、0的相反數(shù)是0，即—0=0。

3、0的絕對值是其本身。

4、0乘任何實數(shù)都等于0，除以任何非零實數(shù)都等于0，任何實數(shù)加上0等于其本身。

5、0沒有倒數(shù)和負倒數(shù)，一個非0的數(shù)除以0在實數(shù)范圍內(nèi)無意義。

6、0的正數(shù)次方等于0，0的負數(shù)次方無意義，因為0沒有倒數(shù)。

7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。

8、0也不能做除數(shù)、分數(shù)的分母、比的后項。

9、0的階乘等于1。

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時，省略b）

變式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c

減法：減法性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇三

(一)分數(shù)乘法意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

(二)分數(shù)乘法計算法則：

1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。

2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。

(4)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c，當b>1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0)。< p="">

一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c，當b=1時，c=a。

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

(四)分數(shù)乘法混合運算

1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1。

0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙

少：(乙-甲)÷乙

1、什么是數(shù)對?

數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

(1)先找觀測點;(2)再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)最后確定距離(看比例尺)。

描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

相對位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。

一、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。

4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c，當b>1時，c<a。< p="">

②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c，當b<1時，c>a。(a≠0，b≠0)

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c，當b=1時，c=a。

三、分數(shù)除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

2、運算順序：

①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

1、比式中，比號(∶)前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。

2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20=12÷20=0.6

12∶20讀作：12比20。

區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

(2)兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)(或分數(shù))，相當于商，不是比。

6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號(÷)除數(shù)(不能為0)商不變性質(zhì)除法是一種運算。

分數(shù)：分子分數(shù)線(—)分母(不能為0)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)是一個數(shù)。

比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

分數(shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分數(shù)看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾

乙=甲÷幾分之幾

幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。

(3)找等量關(guān)系。

(4)列方程。

兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心o：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母o表示。

圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母c表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π =周長÷直徑≈3.14。

所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。

s圓=πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πr2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。

注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化

(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。

(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。

(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。

(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分數(shù)應(yīng)用題

1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

(1)條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。

(3)扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇四

1. 位置的表示方法： a(列，行)如：a(3，4)表示a點在第三列第四行。

一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號

2.分數(shù)乘法的意義：一個數(shù)×分數(shù)

分數(shù)×一個數(shù)

3.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù)

4.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

5.兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分數(shù)表示，也可以用分數(shù)或整數(shù)

6.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14

8.有關(guān)圓的公式：

c= 兀d = 2兀r s =兀r 2

d=c÷兀 d=2 r r = d÷2 r = c÷?！?

圓環(huán)的面積s = 兀 r 2-兀 r 2

9.原價×折扣=現(xiàn)價 營業(yè)額×稅率=應(yīng)納稅額 本金×利率×時間=利息

10.條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少

折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢

扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

六年級數(shù)學下冊知識點

一、比例

1、比例的基本性質(zhì)是在比例里兩內(nèi)項積等于兩外項積。

2、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，那么正比例關(guān)系表示為：

y ： x = k(一定)

3、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，那么反比例關(guān)系表示為：

xy=k(一定)

二、數(shù)與代數(shù)(復習)

1、自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

6：倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

7、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是10。

8、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有的倍數(shù)。

9、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

10、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

12、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

13、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

14、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的公因數(shù)。

15、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

16、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。

17、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)就是1。

18、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

19、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

20、幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

(二)小數(shù)

1、小數(shù)的意義 ：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

(三)分數(shù)

1、分數(shù)的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

3、分數(shù)的分類

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

4、約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。

5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

6、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

(四) 約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

三 性質(zhì)和規(guī)律

1、商不變的規(guī)律 ：商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

3、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

(1)小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍;小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……

(2)小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

(3)小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

(五)分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。

(六)分數(shù)與除法的關(guān)系

1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。

3. 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。

四 運算的意義

(一)整數(shù)四則運算

加數(shù)+加數(shù)=和

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

(二)運算定律

1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

(三)運算法則

1. 整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

2. 整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3. 整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4. 整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

5. 小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:

同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9. 異分母分數(shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。

10. 帶分數(shù)加減法的計算方法: 整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

整

(一)小數(shù)乘除法的意義及法則

1. 小數(shù)乘法意義：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少?；虮硎?.5的4倍是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

2. 小數(shù)除法的意義

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例： 表示已知兩個因數(shù)的積是0.75和其中一個因數(shù)0.5，求另一個因數(shù)是多少?；虮硎?.75是0.5的多少倍。

(二)小數(shù)乘除法的計算法則

1. 小數(shù)乘法法則：

(1)先按照整數(shù)乘法的法則計算;

(2)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

2. 小數(shù)除法法則：

(1)先按照整數(shù)除法的法則去除;

(2)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;

(3)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

二、 度量衡

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù)

1 用字母表示數(shù)的意義和作用

2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式

(1)常見的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：

s=vt v=s/t t=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

a=bc b=a/c c=a/b

(2)運算定律和性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

小學數(shù)學圖形計算公式

1 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

2 、正方體 v:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 s表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a

3 、長方形

c周長 s面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

c=2(a+b)

面積=長×寬

s=ab

4 、長方體

v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

v=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

11、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

12、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

13、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

(二)分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用

1、分數(shù)加減法應(yīng)用題：分數(shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。

2、分數(shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。

3、分數(shù)除法應(yīng)用題：

(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式：(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。

(2)已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 )是多少 ,求這個數(shù)。

特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

解題關(guān)鍵：根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。

4、百分率：

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%

5、工程問題：是分數(shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。

數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

首先：課前復習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

養(yǎng)成良好的課前和課后學習習慣：在當前高中數(shù)學學習中，培養(yǎng)正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學學習真的是反復嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數(shù)學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇五

1、分數(shù)乘法：分數(shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

6、分數(shù)的倒數(shù)：找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

8、小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

10、分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。

11、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

12、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

13、分數(shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

14、比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的`前項和后項。

比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇六

扇形統(tǒng)計圖

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大小：

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

針對練習：

一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

1、我國山地面積占總面積的百分之幾？

2、各類地形中，什么地形面積？什么最?。?/p>

3、你還能得到哪些信息？

4、請算出各類地形的實際面積，填入下表。

地形種類山地丘陵高原盆地平原

面積（萬平方千米）

二、小軍家2012年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2012年11月的總支出是3600元。請你回答問題。

1、這個月哪項出最多？支出了多少元？

2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？

3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？

4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問題？

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇七

百分數(shù)

1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。

2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

3.小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)

4.百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

5、常用的分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化

2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

6.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

7.求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲

8.求一個數(shù)的百分之幾是多少

一個數(shù)(單位“1”)×百分率

9.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?

部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

10、濃度問題

溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量

溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是

甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度

=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

11.折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%

公式：現(xiàn)價=原價×折數(shù)(通常寫成百分數(shù)形式)

利潤=售價-成本

利潤率=成本(利潤)×100%

成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”?！岸伞奔词鞘种簿褪墙衲甑募Z食產(chǎn)量比去年增加了20%。

12.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。

13.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

14.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

15.應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

18.本金：存入銀行的錢叫做本金。

19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20.國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。

21.利率：利息與本金的比值叫做利率。

22.銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)

23.銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇八

一、分數(shù)乘法

（一）分數(shù)乘法的意義和計算法則

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義

2/11×3 表示： 求3個2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？

2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)

3、一個數(shù)乘分數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

4、分數(shù)乘分數(shù)的的計算方法

分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)

（二）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

1、找單位“1”的方法

(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當于”后面的量看作單位“1”。

注意： 找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。

分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。

2、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。

15的3/5是多少？ 15×3/5＝9

3、已知單位“1”用乘法計算

單位“1”×分率＝分率的對應(yīng)量

注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。

(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。

(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

4、已知a比b多(或少)幾分之幾，求a的解題方法

5、積與因數(shù)的大小關(guān)系

大于1的數(shù)，積大于a。

a(0除外)乘上

小于1的數(shù)，積小于a。

二、位置與方向

1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）

（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。

（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。

2、物體位置的相對性

（1）兩地的位置關(guān)系是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。

例如：少年宮在學校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學校是以學校為觀測點）

南對北 東對西

則學校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測點）

三、分數(shù)除法

（一）倒數(shù)的認識

1、倒數(shù)的意義

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (注意：不能單獨說某個數(shù)是倒數(shù)。)

2、求倒數(shù)的方法

求一個分數(shù)的倒數(shù)(0除外)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

是帶分數(shù)的先化成假分數(shù)

是小數(shù)的先化成分數(shù)

整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。

3、 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

（三）分數(shù)除法

1、分數(shù)除法的意義

3/10÷1/10表示：已知兩個因數(shù)的積是3/10，與其中一個因數(shù)是1/10，求另一個因數(shù)是多少。

2、分數(shù)除法的計算方法

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系

當除數(shù)小于1時，商就大于被除數(shù)。（0除外）

當除數(shù)大于1時，商就小于被除數(shù)。（0除外）

4、分數(shù)四則混合運算的運算順序

(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。

(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。

(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。

（一）已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算。

1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題

例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的3/5。乙數(shù)是多少？ 15÷3/5＝25

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計算。

方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。

例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3

2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5

3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：

用相差量÷問題“比”字后面的量

例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4

(2) 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5

4、求單位“1”用除法計算。

具體量（對應(yīng)量）÷對應(yīng)分率＝單位“1”

什么樣的數(shù)量就對應(yīng)什么樣的分率。

什么樣的分率就對應(yīng)什么樣的數(shù)量。

5、求平均數(shù)問題： 總量÷總份數(shù)＝每份數(shù)

注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)；求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……)

6、已知a比b多(或少)幾分之幾，求b的解題方法：

a÷(1+/-幾分之幾)＝b

7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；

分率比多的就1＋，比少的就1－。

8、工程問題

把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。

工作時間＝工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率

1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇九

(一)、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

(二)、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補足)，同時在后面添上百分號。

2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補足)，同時去掉百分號。

(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化

1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。

2、分數(shù)化成百分數(shù)：

①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。

②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。(建議用這種方法)

(三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化;

(一)一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

列式是：15÷20=15/20=75%

3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應(yīng)量

(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應(yīng)量

4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數(shù)的方法相同。

解法：

(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

(2)算術(shù)(用除法)：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量

5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分數(shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題;

百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;

例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

列式是：50÷(1-50%)

(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量

例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?

列式是：110÷(1+10%)

6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分數(shù)的方法相同。

用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。

甲比乙多幾分之幾的問題，方法a，(甲-乙)÷乙(建議用)

方法b，甲÷乙-100%

例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?

列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。

乙比甲少幾分之幾的問題，方法a,(甲-乙)÷甲(建議用)

方法b，100%-乙÷甲

例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?

(100-90)÷100=0.1=10%

說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)

8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。

數(shù)與代數(shù)：的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;

統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。

1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

1、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。

2、真分數(shù)和假分數(shù)：

①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。

③由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。

3、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：

①把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

②把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

①同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小;

②同分子分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。

③異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)(分數(shù)單位相同)，再進行比較。(依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行變化)

1、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

2、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 (并不是一定要把分數(shù)化成與它相等的最簡分數(shù)才叫約分;但一般要約到最簡分數(shù)為止)

注意：分數(shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分數(shù)。

1、小數(shù)化分數(shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分數(shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

2、分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。(一般保留三位小數(shù)。)

如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

3、分數(shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊謹?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

1、分數(shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分數(shù)單位。

2、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。

3、同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

4、異分母分數(shù)加、減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算;或者先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇十

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。

（2）成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

②總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價（一定）。

③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量（一定）。

12、圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

1、根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

2、在平面圖上標出物體位置的方法：

先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。

3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。

4、繪制路線圖的方法：

（1）確定方向標和單位長度。

（2）確定起點的位置。

（3）根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。

（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。

六年級上冊數(shù)學知識點總結(jié) 六年級上冊數(shù)學知識點歸納筆記篇十一

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

15∶10=3/2

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。

比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：

比前項比號“：”后項比值

除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商

分數(shù)分子分數(shù)線“—”分母分數(shù)值

7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果是寫為分數(shù)（不會約分的就不約分）

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4、化簡比：

（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數(shù)比是3∶2

5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

6。按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

1、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3、學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

3、身份證號碼：由18位組成。

（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；

（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；

（3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；

（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；

（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；

（6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；

（7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

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